Produkt dnia
Efektywne zarządzanie projektami. Wydanie 7
Efektywne zarządzanie projektami. Wydanie 7
99,00 zł 75,24 zł
egz
Java. Efektywne programowanie. Wydanie III
Java. Efektywne programowanie. Wydanie III
79,00 zł 60,04 zł
egz

Markowe wykłady z matematyki. Algebra z geometrią

markowe wyklady z matematyki_algebra z geometria.jpg
  • promocja
Dostępność: dostępna
Wysyłka w: 48 godzin
Cena: 34,20 zł 36,00 zł 34.20
Cena w innych sklepach: 36,00 zł
ilość egz
do schowka
Ocena: 0
Producent: Gewert i Skoczylas
Kod produktu: 00_C6929

Opis

autor: Zarzewski Marek
rok wydania: 2015
ilość stron: 312
oprawa: miękka
format: B5
ISBN: 9788362780358
EAN: 9788362780358

 

Podręczniki serii Markowe wykłady z matematyki dają całościowy obraz matematyki wykładanej na uniwersytetach i politechnikach. Autor przedstawia w nich najważniejsze pojęcia i metody, przy czym szczególny nacisk kładzie na ciekawe problemy.

Algebra z geometrią - trzeci tom tej serii - to podstawowy wykład geometrii analitycznej i algebry liniowej oraz wprowadzenie do algebry abstrakcyjnej, W szczególności Czytelnik poznaje:
* liczby zespolone
* rachunek macierzowy
* podstawowe struktury algebraiczne
* elementy teorii Galois
* liczne zastosowania m.in. do wyznaczania rangi stron www, teorii kodowania i procesów Markowa.

Algebra z geometrią to kontakt z matematyką niemal współczesną. Krótko mówiąc prawdziwa matematyka dla (prawie) wszystkich.

Wcześniej ukazały się w tej serii Analiza i Matematyka dyskretna, W przygotowaniu Analiza, geometria i świat fizyczny.


Marek Zakrzewski jest absolwentem Wydziału Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Jest jedynym polskim laureatem XII Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej. Od roku 1976 pracuje w Instytucie (obecnie na Wydziale) Matematyki Politechniki Wrocławskiej. Autor cenionych podręczników. Matematyka przyjemna i pożyteczna jego współautorstwa została nagrodzona prestiżową nagrodą EDUKACJA XXI za wybitne wartości edukacyjne.


SPIS TREŚCI:
 
I. Liczby zespolone i równania 1

1 Liczby zespolone 5
1.1 Działania na liczbach zespolonych 5
1.2 Interpretacja geometryczna 9
1.3 Matematycy włoskiego renesansu 12

2 Wzór de Moivre'a i pierwiastki z jedności 13
2.1 Postać trygonometryczna i wzór de Moivre'a 13
2.2 Pierwiastki n-tego stopnia 16
2.3 Pierwiastki z jedności a wielokąty foremne* 18

3 Wielomiany i Zasadnicze Twierdzenie Algebry 21
3.1 Wielomiany 21
3.2 Zasadnicze Twierdzenie Algebry 24
3.3 Równania algebraiczne trzeciego stopnia* 27

4 Prosta i krzywe stożkowe 29
4.1 Równanie prostej i równanie okręgu 29
4.2 Krzywe stożkowe 33
4.3 Stożkowe a równania 37

5 Trzeci wymiar 39
5.1 Wektory 39
5.2 Proste i płaszczyzny 44
5.3 Euklides i jego Elementy 48

II. Układy równań liniowych, macierze i wyznaczniki 49

6 Układy równań liniowych i metoda eliminacji 53
6.1 Układy oznaczone 53
6.2 Układy sprzeczne i nieoznaczone 56

7 Macierze 59
7.1 Algebra macierzy 59
7.2 Macierz odwrotna 64
7.3 Odwracanie macierzy a metoda eliminacji 66

8 Wyznaczniki 69
8.1 Określenie wyznacznika i najprostsze obliczenia 69
8.2 Własności wyznaczników 71
8.3 Dwa bardzo ważne twierdzenia 77

9 Rozwinięcie Laplace'a i jego konsekwencje 79
9.1 Rozwinięcie Laplace'a 79
9.2 Wzór na macierz odwrotną 81
9.3 Wzory Cramera 84
9.4 Takakazu Seki 86

10 Pola, objętości i wyznaczniki 87
10.1 Pole równoległoboku i orientacja płaszczyzny 87
10.2 Iloczyn wektorowy 89
10.3 Iloczyn mieszany i objętość równoległościanu 94
10.4 Matematycy z Wysp: Hamilton i Cayley 96

III. Przestrzenie liniowe i układy równań 97

11 Przestrzenie liniowe 101
11.1 Określenia i przykłady 101
11.2 Podprzestrzenie liniowe 105

12 Niezależność, baza i wymiar 109
12.1 Kombinacje liniowe i niezależność 109
12.2 Baza i wymiar 113
12.3 Banach 118

13 Układy równań i podprzestrzenie liniowe Rn 119
13.1 Rząd macierzy 119
13.2 Podprzestrzenie afiniczne i twierdzenie Kroneckera-Capellego 122
13.3 Grassmann 126

14 Iloczyn skalarny i przestrzenie euklidesowe 127
14.1 Iloczyn skalarny i norma 127
14.2 Ortogonalność i kąty 132
14.3 Bazy ortonormalne i ortogonalizacja Grama-Schmidta 134
14.4 Hilbert 138

15 Rzut ortogonalny i metoda najmniejszych kwadratów* 139
15.1 Rzut ortogonalny 139
15.2 Metoda najmniejszych kwadratów 142

IV. Przekształcenia liniowe i ortogonalne 147

16 Przekształcenia liniowe 151
16.1 Określenia i przykłady 151
16.2 Przekształcenia liniowe a macierze 154
16.3 Jądro i obraz przekształcenia liniowego 159

17 Wektory własne, diagonalizacja i potęgowanie macierzy 163
17.1 Wektory i wartości własne, wielomian charakterystyczny 163
17.2 Diagonalizacja i potęgowanie macierzy 167

18 Zastosowania diagonalizacji i wektorów własnych 173
18.1 Sieci i rankingi 173
18.2 Dyskretne układy dynamiczne i procesy Markowa 175
18.3 Układy równań różniczkowych 180

19 Przekształcenia ortogonalne 183
19.1 Przekształcenia i macierze ortogonalne 183
19.2 Przekształcenia ortogonalne na płaszczyźnie 188
19.3 Przekształcenia ortogonalne w przestrzeni 191

Produkty powiązane

do góry
Sklep jest w trybie podglądu
Pokaż pełną wersję strony
Sklep internetowy Shoper.pl