Promocje
Produkt dnia
Efektywne zarządzanie projektami. Wydanie 7
Efektywne zarządzanie projektami. Wydanie 7
99,00 zł 75,24 zł
egz
Java. Efektywne programowanie. Wydanie III
Java. Efektywne programowanie. Wydanie III
79,00 zł 60,04 zł
egz

Markowe wykłady z matematyki. Analiza

106285
  • promocja
Dostępność: dostępna
Wysyłka w: 48 godzin
Cena: 38,61 zł 39,80 zł 38.61
Cena w innych sklepach: 39,80 zł
ilość egz
do schowka
Ocena: 2
Producent: Gewert i Skoczylas
Kod produktu: 00_A6377

Opis

autor: Zakrzewski Marek
rok wydania: 2013
ilość stron: XVI + 355
oprawa: miękka
format: B5
ISBN: 9788362780174
EAN: 9788362780174


Książka może służyć jako podręcznik podstawowy dla studentów uczelni technicznych oraz jako podręcznik uzupełniający dla studentów matematyki. Autor omawia elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej - granice, pochodne, całki szeregi oraz podstawy równań różniczkowych.

 

SPIS TREŚCI:

Wstęp

1. Prolog
 Odkrywanie wzorów i zasada indukcji
 Dwumian Newtona

2. Granica ciągu
 Intuicje i rachunki
 Trochę teorii i algorytm Herona
 Liczba pi
 Archimedes

3. Granica i ciągłość. Eksponenta i logarytm naturalny
 Granice, asymptoty i aproksymacje
 Ciągłość
 Eksponenta, logarytm naturalny i okres podwojenia

4. Pochodna: pierwsze podejście
 Pochodna i prędkość
 Geometryczne spojrzenie na pochodną
 Wykresy wielomianów
 Kartezjusz i Fermat

5. Całka: pierwsze podejście
 Całka oznaczona - nieformalne wprowadzenie
 Całka nieoznaczona i wzór Newtona-Leibniza
 O sumowaniu potęg: dwie aproksymacje

6. Obliczanie pochodnych
 Pochodna iloczynu i pochodna ilorazu
 Pochodna funkcji złożonej
 Funkcja odwrotna i jej pochodna

7. Funkcje trygonometryczne i kołowe
 Funkcje trygonometryczne
 0}
 Funkcje kołowe

8. Kilka twierdzeń o istnieniu
 Dwa twierdzenia o ciągłości
 Twierdzenia Lagrange'a i jego konsekwencje
 Reguły de l'Hospitala i twierdzenie Cauchy'ego
 Lagrange, Cauchy i Weierstrass

9. Monotoniczność, ekstrema i wypukłość
 Monotoniczność i ekstrema
 Zadania na maksimum i minimum. Izoperymetria
 Wypukłość

10. Aproksymacje wielomianowe
 Aproksymacje liniowe i wzór Taylora
 Rozwinięcia Maclaurina
 Krótki dowód wzoru Taylora*
 0}
 Anglicy i Szkoci

11. Przybliżone rozwiązywanie równań
 Połowienie przedziału i pierwiastki wielomianów
 Metoda Newtona i algorytm Herona

12. Całka oznaczona
 Definicja i własności całki oznaczonej
 Wzór Newtona-Leibniza
 Twierdzenie o postaci funkcji pierwotnej

13. Techniki całkowania
 Całkowanie przez podstawienie
 Całkowanie przez części i redukcje
 Newton i Leibniz

14. Całkowanie funkcji wybranych klas
 Całkowanie funkcji wymiernych
 Całkowanie funkcji trygonometrycznych
 Funkcje hiperboliczne

15. Pola, długości i objetości
 Pole figury i długość krzywej
 Bryły obrotowe
 Dwaj Jezuici: Guldin i Cavalieri

16. Metody przybliżone
 Cztery proste metody
 Reguła Simpsona i obliczanie pi
 Simpson

17. Całki niewłaściwe
 Całki niewłaściwe
 Kryteria zbieżności
 Nadzwyczaj użyteczna całka

18. Objętość kuli i funkcja gamma*
 Objętość kuli n-wymiarowej
 Funkcja gamma

19. Wzór Stirlinga i wzór Wallisa*
 Wzór Stirlinga i aproksymacje całkowe
 Wzór Wallisa

20. Szeregi i iloczyny
 Szereg geometryczny
 Szereg harmoniczny i szeregi pokrewne
 Iloczyny nieskończone
 Euler

21. Kryteria zbieżności szeregów
 Uogólniony szereg harmoniczny i kryterium całkowe
 Dwa dalsze kryteria: porównawcze i ilorazowe
 Dwa typy zbieżności
 Kryteria d'Alemberta i Cauchy'ego
 O rozmieszczeniu liczb pierwszych*
 D'Alembert

22. Szeregi potęgowe
 Rozwijanie funkcji w szereg Maclaurina
 0}
 Funkcje zadane szeregiem potęgowym

23. Operacje na szeregach i wzór Leibniza
 Operacje na szeregach
 Wzór Leibniza i obliczanie pi
 Szalone rachunki Leonarda Eulera*

24. Liczby zespolone i funkcje przestępne
 Liczby zespolone
 Eksponenta zespolona i najpiękniejszy wzór matematyki
 Liczby zespolone, logarytmy i całki*

25. Szeregi Fouriera
 Szeregi Fouriera
 Kwestie zbieżności
 Fourier, Dirichlet i Riemann

26. Równania o zmiennych rozdzielonych
 Podstawowe pojęcia
 Technika rozwiązywania równań

27. Równanie rozpadu i modele wzrostu populacji
 Równanie rozpadu i jego warianty
 Modele wzrostu populacji

28. Liniowość i układy drgające
 Równania liniowe I rzędu
 Równania liniowe II rzędu
 Równanie układu drgającego*
 Bernoulli

29. Równania różniczkowe i szeregi
 Znane równania - nowe podejście
 Trudne równania i funkcje specjalne*

30. Transformata Laplace'a
 Wzory i własności
 Zastosowania

31. Epilog
 Co już wiemy
 ... a czego nie wiemy

Odpowiedzi i wskazówki
Indeks

Produkty powiązane

do góry
Sklep jest w trybie podglądu
Pokaż pełną wersję strony
Sklep internetowy Shoper.pl